设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且∫abf(x)dx>∫abg(x)dx,则∫ab|f(x)|dx>∫ab|g(x)|dx( ).

admin2016-06-01  13

问题 设f(x),g(x)在[a,b]上连续,且∫abf(x)dx>∫abg(x)dx,则∫ab|f(x)|dx>∫ab|g(x)|dx(    ).

选项 A、一定成立
B、在[a,b]上,g(x)<0时一定不成立
C、在[a,b]上,g(x)>0时一定成立
D、只有在[a,b]上,f(x)>0,g(x)>0时成立

答案C

解析 若g(x)>0,则由∫abf(x)dx>∫abg(x)dx>0知
    ∫ab|f(x)|dx≥∫abf(x)dx>∫abg(x)dx=∫ab|g(x)|dx
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