2. 公务员
  3. 中秋节前夕，某商品采购了一批月饼礼盒，此后第一周售出了总数的一半多 10 份，第二周售出了剩下的一半多 5 份，若此时还剩下 20 份月饼礼盒，则商品最初采购了（ ）份月饼礼盒。

中秋节前夕，某商品采购了一批月饼礼盒，此后第一周售出了总数的一半多 10 份，第二周售出了剩下的一半多 5 份，若此时还剩下 20 份月饼礼盒，则商品最初采购了（ ）份月饼礼盒。

admin2021-03-27  34
问题 中秋节前夕，某商品采购了一批月饼礼盒，此后第一周售出了总数的一半多 10 份，第二周售出了剩下的一半多 5 份，若此时还剩下 20 份月饼礼盒，则商品最初采购了（      ）份月饼礼盒。
选项 A、60
B、80
C、100
D、120
答案D
解析 解法一：
第一步，本题考查余数问题，用代入排除法解题。
第二步，代入 A 选项，采购了 60 份月饼礼盒，第一周售出 60÷2＋10＝40（份），剩余 20 份，第二周售出 20÷2＋5＝15（份），剩余 5 份，不符合题意排除；代入 B 选项，采购了 80 份月饼礼盒，第一周售出 80÷2＋10＝50（份），剩余 30 份，第二周售出 30÷2＋5＝20（份），剩余 10 份，不符合题意排除；代入 C 选项，采购了 100 份月饼礼盒，第一周售出 100÷2＋10＝60（份），剩余 40 份，第二周售出 40÷2＋5＝25（份），剩余 15 份，不符合题意排除；代入 D 选项，采购了 120 份月饼礼盒，第一周售出 120÷2＋10＝70（份），剩余 50 份，第二周售出 50÷2＋5＝30（份），剩余 20 份，符合题意。因此，选择 D 选项。
解法二：
第一步，本题考查余数问题，用倒推法解题。
第二步，第二周售出剩下的一半多 5 份，说明最后剩的 20 份是剩下的一半少 5 份，那么第二周时有月饼礼盒（20＋5）×2＝50（份），第二周的月饼礼盒是第一周售出后剩下的一半少 10 份，故月饼礼盒一共有（50＋10）×2＝120（份）。
因此，选择 D 选项。
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