求椭圆锥面z2＝x2＋y2在点(1，1，1)处的法线方程

admin2021-11-08 22

问题求椭圆锥面z²＝x²＋y²在点(1，1，1)处的法线方程

选项

答案令F(x，y，z)＝x²＋y²－z²，则F_x＝2x，F_y＝2y，F_z＝－2z，于是F_x｜_{（1，1，1）}＝－2，F_y｜_{（1，1，1）}＝2，F_z｜_{（1，1，1）}＝－2，故所求法线方程为（x－1）／2＝（y－1）／2＝（z－1）／－2，即x－1＝y－1＝1－z．

解析

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高等数学（工本）

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