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  3. 全区统一考试数学平均分μ0=50，标准差σ0=10，某校的一个班(n=41)平均成绩=52．5。该班成绩与全区平均成绩差异是否显著?

全区统一考试数学平均分μ0=50，标准差σ0=10，某校的一个班(n=41)平均成绩=52．5。该班成绩与全区平均成绩差异是否显著?

admin2019-08-20  42
问题 全区统一考试数学平均分μ0=50，标准差σ0=10，某校的一个班(n=41)平均成绩=52．5。该班成绩与全区平均成绩差异是否显著?
选项 A、在0．05显著性水平上差异不显著
B、在0．05显著性水平上差异显著，在0．01显著性水平上差异不显著
C、在0．01显著性水平上差异显著
D、无法计算
答案A
解析 总体正态分布，总体方差已知时，样本平均数分布呈正态分布。样本与总体平均数显著的检验采用Z检验。，μ0=50，σ0=10，n=41，=52．5，代入公式，得到Z=1．6，未达到1．96。如果拒绝H0则所犯Ⅰ类错误的概率大于0．05，因此在统计学上认为μ0与σ0在0．05显著性水平上差异不显著。因此，本题选A。
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