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对中国的家庭来说,住房和食物都是最重要的消费品。假定一个具有代表性的中国家庭仅仅消费x和y这两种物品,其中x是住房,y是食物。其效用函数如下式表示:U(x,y)=U1(x)+U2(y),其中U1>0,U2<0,i=1,2,U1和U2可以不同。(2012年中
对中国的家庭来说,住房和食物都是最重要的消费品。假定一个具有代表性的中国家庭仅仅消费x和y这两种物品,其中x是住房,y是食物。其效用函数如下式表示:U(x,y)=U1(x)+U2(y),其中U1>0,U2<0,i=1,2,U1和U2可以不同。(2012年中
admin
2019-09-09
36
问题
对中国的家庭来说,住房和食物都是最重要的消费品。假定一个具有代表性的中国家庭仅仅消费x和y这两种物品,其中x是住房,y是食物。其效用函数如下式表示:U(x,y)=U
1
(x)+U
2
(y),其中U
1
>0,U
2
<0,i=1,2,U
1
和U
2
可以不同。(2012年中国人民大学802经济学综合)
证明:该效用函数下,每种物品都不可能是低档品。
选项
答案
低档品是指需求量与消费者的收入水平反向变化的物品。假设丁是低档品,x和y价格不变,那么当收入增加时,x的需求量必然减少,相应的y的需求量增加。由消费者效 用最大化可知,收入提高前有[*]当收入提高后同样有[*]而由U
i
’’<0知x与y的边际效用递减,可知MU
x’
>MU
x
和Mu
y’
<MU
y
,这与效用最大化的条件 [*] 矛盾。所以,x不可能是低档品,同理y也不可能是低档品。
解析
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经济学综合基础题库专业硕士分类
0
经济学综合基础
专业硕士
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