2. 考研
  3. 已知矩阵 求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵；

已知矩阵 求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵；

admin2014-04-10  32
问题 已知矩阵
求可逆矩阵P，使(AP)T(AP)为对角矩阵；
选项
答案因为AT=A，则(AP)T(AP)=PTATAP=pTA2P，又[*]构造二次型zTA2x=x12+x22+5x32+20x42+20x3x4，经配方，有xTA2X=x12+x22+5(x3+2x4)2，那么，令[*]即[*]则二次型化为标准形xTA2x=y12+y22+5y32，于是，二次型合同．故[*]其中[*]
解析
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考研数学三

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