设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度为，在给定X=x(0＜x＜1)的条件下Y的条件概率密度为 (Ⅰ)求(X，Y)的概率密度f(x，y)； (Ⅱ)求Y的边缘概率密度fY(x)； (Ⅲ)求P{X＞2Y)。

admin2015-09-15 37

问题设(X，Y)是二维随机变量，X的边缘概率密度为

，在给定X=x(0＜x＜1)的条件下Y的条件概率密度为

(Ⅰ)求(X，Y)的概率密度f(x，y)；
(Ⅱ)求Y的边缘概率密度f_Y(x)；
(Ⅲ)求P{X＞2Y)。

选项

答案(Ⅰ)f(x，y)=f_X(x)f_X|Y(y|x) [*] (Ⅱ)f_Y(y)=∫_-∞^+∞f(x，y)dx y≤0或y≥1时，f_Y(y)=0； [*]

解析

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考研数学三

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