首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设二维随机变量(U,V)的联合概率密度为 f(u,v)=. 求证:(Ⅰ)X=U+V服从正态分布; (Ⅱ)Y=U2+V2服从指数分布.
设二维随机变量(U,V)的联合概率密度为 f(u,v)=. 求证:(Ⅰ)X=U+V服从正态分布; (Ⅱ)Y=U2+V2服从指数分布.
admin
2018-06-12
24
问题
设二维随机变量(U,V)的联合概率密度为
f(u,v)=
.
求证:(Ⅰ)X=U+V服从正态分布;
(Ⅱ)Y=U
2
+V
2
服从指数分布.
选项
答案
(Ⅰ)由题设条件可知,(U,V)服从二维正态分布,因其相关系数ρ=0,则U与V相互独立且都服从标准正态分布N(0.1).根据独立随机变量和的卷积公式,X的概率密度f
X
(χ)为 [*] 计算得知X~N(0,2). (Ⅱ)当y≤0时,Y的分布函数F
Y
(y)=0.当y>0时, F
Y
(y)=P{Y≤y}=P{U
2
+V
2
≤y} [*] 因此Y的分布函数为 [*] 即Y服从参数为1/2的指数分布.
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tm2RFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
证明对称阵A为正定的充分必要条件是:存在可逆矩阵U,使A=UTU,即A与单位阵E合同.
设α1,α2,α3是4元非齐次线性方程组Aχ=b的3个解向量,且r(A)=3,α1=(1,2,3,4)T,α2+α3(0,1,2,3)T,c表示任意常数,则线性方程组Aχ=b的通勰χ=()
设A为n阶可逆矩阵,α为n维列向量,b为常数,记分块矩阵P=其中A*是A的伴随矩阵,E为n阶单位矩阵.(1)计算并化简PQ;(2)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b.
进行独立重复试验直到试验取得首次成功为止,设每次试验的成功率都是P(0<P<1).现进行10批试验,其各批试验次数分别为5,4,8,3,4,7,3,1,2,3.求:(Ⅰ)试验成功率P的矩估计值;(Ⅱ)试验失败率q的最大似然估计值.
已知y1*(χ)=χe-χ+e-2χ,y2*(χ)=χe-χ+χe-2χ,y3*(χ)=χe-χ+e-2χ+χe-2χ是某二阶线性常系数微分方程y〞+py′+qy=f(χ)的三个解,则这个方程是_______.
设二次型χTAχ=χ12+4χ22+χ32+2aχ1χ2+2bχ1χ3+2cχ2χ3,矩阵B=,满足AB=0.①用正交变换化χTAχ为标准形,写出所作变换.②求(A-3E)6.
某考生想借张宇编著的《张宇高等数学18讲》,决定到三个图书馆去借,对每一个图书馆而言,有无这本书的概率相等;若有,能否借到的概率也相等,假设这三个图书馆采购、出借图书相互独立,求该生能借到此书的概率.
有两名选手比赛射击,轮流对同一个目标进行射击,甲命中目标的概率为α,乙命中目标的概率为β甲先射,谁先命中谁得胜.问甲、乙两人获胜的概率各为多少?
一生产线生产的产品成箱包装,每箱的重量是随机的,假设每箱平均重量50千克,标准差为5千克,若用最大载重为5吨的汽车承运,试用中心极限定理说明每辆车最多可装多少箱,才能保障不超载的概率大于0.977(Ф(2)=0.977).
设X1,X2,…,Xn独立同分布,X1的取值有四种可能,其概率分布分别为:p1=1-θ,p2=θ-θ2,p3=θ2-θ3,p4=θ3,记Nj为X1,X2,…,Xn中出现各种可能的结果的次数,N1+N2+N3+N4=n.确定a1,a2,a3,a4使
随机试题
在货运合同中,下列不属于收货人的主要义务的是()
简述控制与计划的关系。
SLE的发病与下列哪项无关
有一奶牛场的奶牛在某年冬季陆续发病,体温升高达41℃以上,精神极度沉郁,拒食,流泪,咳嗽,流鼻液,呈黏稠脓性,鼻黏膜高度充血,有浅溃疡,鼻翼及鼻镜高度炎性充血、潮红,呈红色。炎性渗出物阻塞鼻腔而呼吸困难。病牛常张口呼吸,呼气中常有臭味。有的病牛出现带血的下
A.杯状病毒B.嗜肝DNA病毒C.缺陷病毒D.黄病毒E.微小RNA病毒乙肝病毒属于
阻火器多安装在易燃、易爆气体的设备及管道的排空管上,常用的阻火器类型有( )。
某生产企业(增值税一般纳税人)的下列进项税额,不得从销项税额中抵扣的有()。
在桌面上要移动任何WindowsXP窗口,可用鼠标指针拖拽该窗口的______。
2007年9月16日,第59届美国艾美奖颁奖典礼在洛杉矶举行,此奖不属于()。
下列给出的指令系统特点中,有利于实现指令流水线的是_______。Ⅰ.指令格式规整且长度一致Ⅱ.指令和数据按边界对齐存放Ⅲ.只有Load/Store指令才能对操作数进行存储访问
最新回复
(
0
)