2. 自考
  3. 在球面坐标系下，计算三重积分其中积分区域Ω为π2≤x2+y2+z2≤4π2．

在球面坐标系下，计算三重积分其中积分区域Ω为π2≤x2+y2+z2≤4π2．

admin2017-09-06  28
问题 在球面坐标系下，计算三重积分其中积分区域Ω为π2≤x2+y2+z2≤4π2．
选项
答案利用球面坐标系有Ω：0≤θ≤2π，0≤φ≤π，π≤r≤2π， 故原式=[*].r2sinφdrdφdθ=∫02πdθ∫0πdφ∫π2πrcosr.sinφdr=2π.∫0πsinφdφ∫π2πrd(sinr) =2π．2．[rsin r+cosr]|π2π=8π．
解析
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高等数学（工本）

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