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已知随机变量X~N(0,1),求: Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数φ(x)表示)
已知随机变量X~N(0,1),求: Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数φ(x)表示)
admin
2017-10-25
46
问题
已知随机变量X~N(0,1),求:
Y=|X|的概率密度.(结果可以用标准正态分布函数φ(x)表示)
选项
答案
Y=|X|的分布函数F(y)=P{|X|≤y},当y<0时,F(y)=0;当y≥0时, F(y)=P{|X|≤y}=P{一y≤X≤y}=φ(y)一φ(一y)=2φ(y)一1, 即F(y)=[*] 所以概率密度f(y)=F
’
(y)=[*]
解析
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考研数学三
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