设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求二维随机变量(X2，Y2)的概率密度．

admin2016-07-22 21

问题设二维随机变量(X，Y)的概率密度为

求二维随机变量(X²，Y²)的概率密度．

选项

答案由f(x，y)的表达式知，X与Y相互独立，且它们的概率密度都为 [*] 记u=g(x)=x²，它在f(x)≠0的区间(0，1)内单调可导，且反函数为x=h(u)=[*](0＜u＜1)，所以U=X²的概率密度 [*] 同样地，V=Y²的概率密度为φ(u)=[*] 由X与Y相互独立知X²与Y²相互独立，从而(X²，Y²)的概率密度为 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tjPRFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)，g(x)为连续可微函数，且w=yf(xy)dx+xg(xy)dy．若f(x)=φ’(x)，求u，使得du=w．
已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且，则()．
设函数y=y(x)满足微分方程y”+4y’+4y=0和初始条件y(0)=2，y’(0)=-4，求广义积分∫0+∞y(x)dx．
设函数P(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2为两个任意常数，则该方程的通解是()．
设区域D={(x，y)｜x2+y2≤π)，则I=sin(x2+y2)dxdy=()．
已知非零向量a，b不共线，设c=λa+b，其中λ为实数，证明：｜c｜取最小值时的向量c垂直于a．
若f(u)为连续函数，L为光滑的封闭曲线，则∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=()．
设y=x3+3ax2+3bx+c在x=一1处取极大值，又(0，3)为曲线的拐点，则()．
自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．
连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

随机试题

西方真正的表现说产生于19世纪初在欧洲兴起的哪类文学思潮中()
奠定“交替蒙太奇”电影美学基础的电影《党同伐异》的作者是()
关于CT发明的时间、地点、人物和奖项中，错误的是
配制混凝土时最常使用的引气剂有()。
甲公司为一家家电生产企业，主要生产A、B、C三种家电产品。甲公司2016年度有关事项如下：(1)甲公司管理层于2016年11月制订了一项业务重组计划。该业务重组计划的主要内容如下：从2017年1月1日起关闭C产品生产线；从事C产品生产的员工共计250人，
关于绩效管理与绩效考评的区别，下列表述正确的是()。
斯坦福一比纳量表是1916年美国斯坦福大学()教授对比纳一西蒙量表所作的修订版。
自行车对于()相当于()对于电风扇
以下叙述正确的是______。
显示告警信息的宏命令是

最新回复(0)

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为 求二维随机变量(X2，Y2)的概率密度．

考研数学一

设f(x)，g(x)为连续可微函数，且w=yf(xy)dx+xg(xy)dy．若f(x)=φ’(x)，求u，使得du=w．

已知函数f(x，y)在点(0，0)的某个邻域内连续，且，则()．

设函数y=y(x)满足微分方程y”+4y’+4y=0和初始条件y(0)=2，y’(0)=-4，求广义积分∫0+∞y(x)dx．

设函数P(x)，q(x)，f(x)在区间(a，b)上连续，y1(x)，y2(x)，y3(x)是二阶线性微分方程y”+P(x)y’+q(x)y=f(x)的三个线性无关的解，c1，c2为两个任意常数，则该方程的通解是()．

设区域D={(x，y)｜x2+y2≤π)，则I=sin(x2+y2)dxdy=()．

已知非零向量a，b不共线，设c=λa+b，其中λ为实数，证明：｜c｜取最小值时的向量c垂直于a．

若f(u)为连续函数，L为光滑的封闭曲线，则∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=()．

设y=x3+3ax2+3bx+c在x=一1处取极大值，又(0，3)为曲线的拐点，则()．

自动生产线在调整后出现废品的概率为P，当在生产过程中出现废品时，立即重新进行调整，求在两次调整之间生产的合格品数X的分布列及其数学期望．

连续进行n次独立重复试验，设每次试验中成功的概率为p，0≤p≤1．问p为何值时，成功次数的方差为0?p为何值时，成功次数的方差达到最大?

西方真正的表现说产生于19世纪初在欧洲兴起的哪类文学思潮中()

奠定“交替蒙太奇”电影美学基础的电影《党同伐异》的作者是()

关于CT发明的时间、地点、人物和奖项中，错误的是

配制混凝土时最常使用的引气剂有()。

关于绩效管理与绩效考评的区别，下列表述正确的是()。

斯坦福一比纳量表是1916年美国斯坦福大学()教授对比纳一西蒙量表所作的修订版。

自行车对于()相当于()对于电风扇

以下叙述正确的是______。

显示告警信息的宏命令是

设二维随机变量(X，Y)的概率密度为求二维随机变量(X2，Y2)的概率密度．