设D=((x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},则二重积分|x+y|dσ等于( )

admin2019-05-15  10

问题 设D=((x,y)|-1≤x≤1,-1≤y≤1},则二重积分|x+y|dσ等于(    )

选项 A、 
B、 
C、 
D、 

答案C

解析 当被积函数中含有绝对值符号时,应首先去掉绝对值符号,然后再计算.
    直线x+y=0将积分区域D分成区域D1与区域D2两部分(如图25所示),由积分区域的可加性,知

由于积分区域D关于x轴、y轴对称,被积函数y,x分别关于y,x为奇函数,所以
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