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求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值.
求z=x2+12xy+2y2在区域4x2+y2≤25上的最值.
admin
2018-01-23
28
问题
求z=x
2
+12xy+2y
2
在区域4x
2
+y
2
≤25上的最值.
选项
答案
当4x
2
+y
2
<25时,由[*]得驻点为(x,y)=(0,0). 当4x
2
+y
2
=25时,令F=x
2
+12xy+2y
2
+λ(4x
2
+y
2
-25), [*] 因为z(0,0)=0,[*]所以目标函数的最大和最小值分别为[*]和-50.
解析
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考研数学三
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