首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
)设β、β均为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明: (I)秩r(A)≤2;(II)若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
)设β、β均为3维列向量,矩阵A=ααT+ββT,其中αT,βT分别是α,β的转置.证明: (I)秩r(A)≤2;(II)若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
admin
2016-04-11
57
问题
)设β、β均为3维列向量,矩阵A=αα
T
+ββ
T
,其中α
T
,β
T
分别是α,β的转置.证明:
(I)秩r(A)≤2;(II)若α,β线性相关,则秩r(A)<2.
选项
答案
(I)r(A)=r(αα
T
+ββ
T
) ≤r(αα
T
)+r(ββ
T
) (利用r(P+Q)≤r(P)+r(Q) ≤r(α)+r(β) (利用r(PQ)≤min{r(P),r(Q)}) ≤2 (利用矩阵的秩不大于其行数、列数) (Ⅱ)由于α,β线性相关,不妨设α=kβ(k为常数),于是 r(A)=r(αα
T
+ββ
T
)=r[(1+k
2
)ββ
T
] =r(ββ
T
)≤r(β)≤1<2
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tcPRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
A、 B、 C、 D、 C
设y=y(x)是由方程x2一xy+y2=1所确定,则=_________.
计算积χ2y2dχdy,其中D是由直线y=2,y=0,z=-2及曲线χ=了所围成的区域.
设f(x)在[0,﹢∞)上连续,且f(x)=dt证明:方程2f(x)=x在(0,﹢∞)内有唯一实根ξ
设{un}为正项单调递增数列,证明收敛的充要条件是收敛.
判定级数的敛散性:
计算∫Ly2dx,其中L为圆周x2+y2=a2上由点按逆时针方向到点的一段弧.
设X1,X2,…,Xn为来自总体N(μ,σ2)的简体随机样本,又为样本均值,记:
设总体X~N(μ,8),μ未知,X1,X2,…,X36是取自X的一个简单随机样本,如果以区间(-1,+1)作为肛的置信区间,求置信度
计算,Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形成.
随机试题
B企业准备购买一大型设备,初步确定了两家供应商。甲供应商的付款条件为(2/10,n/30),乙供应商的付款条件为(1/20,n/30),其他条件完全相同。要求:如果B企业准备享受现金折扣,应选哪家供应商?
最普通进行的生物转化第二相反应是代谢物与
哮喘持续状态是指严重哮喘持续时间达
甲公司委派业务员张某去乙公司采购大蒜,张某持盖章空白合同书以及采购大蒜授权委托书前往。甲、乙公司于2010年3月1日签订大蒜买卖合同,约定由乙公司代办托运,货交承运人丙公司后即视为完成交付。大蒜总价款为100万元,货交丙公司后甲公司付50万元货款,货
考虑风吸力的荷载组合时,永久荷载的分项系数为:
银行在对客户进行借款需求分析时,要关注_______,同时还要关注_______。()
离婚双方因抚养未成年子女问题发生争执,达不成协议时,应当根据()的原则和双方具体情况判决。
依据《中华人民共和国预防未成年人犯罪法》,下列处理方式恰当的有()。
【2015年河南洛阳.单选】注意的两个最基本的特点是()。
Afoodbankisthecenteroffoodcollectionanddistributioninacommunity.Thisfoodusually【S1】______.fromgrocerystoreso
最新回复
(
0
)