首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值.
求y=∫0x(1-t)arctantdt的极值.
admin
2022-10-12
27
问题
求y=∫
0
x
(1-t)arctantdt的极值.
选项
答案
令y’=(1-x)arctanx=0,得x=0或x=1,y"=-arctanx+(1-x)/(1+x
2
)因为y"(0)=1>0,y"(1)=-π/4<0,所以x=0为极小值点,极小值为y=0;x=1为极大值点,极大值为y(1)=∫
0
1
(1-t)arctantdt=∫
0
1
arctantdt-∫
0
1
tarctantdt=tarctant|
0
1
-∫
0
1
t/(1+t
2
)dt-t
2
/2arctant|
0
1
+1/2∫
0
1
t
2
/(1+t
2
)dt=π/4-1/2ln2-π/8+1/2-π/8=1/2(1-ln2).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/tZGRFFFM
0
考研数学三
相关试题推荐
a=2
设A,B都是三阶矩阵,A相似于B,且|E-A|=|E-2A|=|E-3A|=0,则|B-1+2E|=________。
[*]
求常数k的取值范围,使得f(x)=kln(1+n)一arctanx当x>0时单调增加.
设y=f(x)二阶可导,f’(x)≠0,它的函数是x=φ(y),又f(0)=1,f’(0)=,f’’(0)=-1,则=_________________________。
已知3阶矩阵B为非零向量,且B的每一个列向量都是方程组的解,(I)求λ的值;(Ⅱ)证明|B|=0.
设函数f(x)二阶连续可导,f(0)=1且有f’(x)+3f’(t)dt+2xf(tx)dt+e-x=0,求f’(x).
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为
设f(x)是二阶常系数非齐次线性微分方程y"+py’+qy=sin2x+2ex的满足初始条件f(0)=f’(0)=0的特解,则当x=0时,().
微分方程y"+y=x2+1+sinx的特解形式可设为________。
随机试题
在Word项目编号中,下列说法中错误的是()。
某患者女性,62岁。因腹泻1天来诊。查体:血压110/60mmHg,意识清楚,下肢皮肤呈花斑样改变,心率141次/min。检测血糖:60mmol/L,肌酐198μmol/L;血气分析:pH7.0,PCO217mmHg,PO271mmHg,HCO3—16mm
男性,50岁。有肝硬化史2年,1个月来肝区痛、消瘦住院。查甲胎蛋白增高。有关甲胎蛋白增高的临床意义,以下哪项不正确
中国近代制度化教育兴起的标志是()。(2015·四川)
全国人大常委会是全国人大的常设机关,根据《宪法》的规定,全国人大常委会行使多项职权。下列哪一职权不是由全国人大常委会行使的?()
根据下列材料回答问题。S省统计局日前发布《2014年S省果业发展统计公报》,初步核算,2014年全省果业增加值达320亿元,比上年增加3.5%,占全省种植业增加值的30.2%,比上年提高0.1%。2014年,苹果、梨、柑橘、猕猴桃和红枣等主
以前有几项研究表明,食用巧克力会增加食用者患心脏病的可能性。而一项最新的、更为可靠的研究得出的结论为:食用巧克力与心脏病发病率无关。估计这项研究成果公布之后,巧克力的消费量将会大大增加。上述推论基于以下哪项假设?
Iproposethatwediscussthisatthenextmeeting.
KarenRusawasa30-year-oldwomanandthemotheroffourchildren.ForthepastseveralmonthsKarenhadbeenexperiencingrepe
AAcompanydoesnotfunctioninavacuum,butratheraspartofasociety.Thatsocietyconsistsofthepeoplewhoworkforit
最新回复
(
0
)