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  3. 设u=u(x，y，z)具有连续偏导数，而x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ. 若试证明u仅为φ与θ的函数；

设u=u(x，y，z)具有连续偏导数，而x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ. 若试证明u仅为φ与θ的函数；

admin2019-02-20  52
问题 设u=u(x，y，z)具有连续偏导数，而x=rsinφcosθ，y=rsinφsinθ，z=rcosφ.
若试证明u仅为φ与θ的函数；
选项
答案按函数的复合关系可得 [*] 由已知条件即得[*]所以u仅为φ和θ的函数．
解析
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考研数学三

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