5个人从船头到船尾排成一列一起划船，其中甲不能排在船头，乙不能排在船尾，则有( )种排列方法。

admin2018-07-30 24

问题 5个人从船头到船尾排成一列一起划船，其中甲不能排在船头，乙不能排在船尾，则有( )种排列方法。

选项 A、78
B、48
C、52
D、36

答案A

解析 5个人排成一列共有A₅⁵=120种，其中甲排在船头有A₄⁴=24种，乙排在船尾的排法有 A₄⁴=24种，甲排在船头且乙排在船尾的排法有A₃³6种，根据两个集合的容斥原理，所求共有120-24-24+6=78种。

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