某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯,该扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶),假设男孩与女孩都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍,已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、

admin2019-06-03  20

问题 某商场在一楼和二楼间安装一自动扶梯,该扶梯以均匀的速度向上行驶,一男孩与一女孩同时从自动扶梯走到二楼(扶梯本身也在行驶),假设男孩与女孩都做匀速运动,且男孩每分钟走动的级数是女孩的两倍,已知男孩走了27级到达扶梯顶部,而女孩走了18级到达扶梯顶部(设男孩、女孩每次只跨一级),则扶梯露在外面的部分共有(     )级。

选项 A、54
B、64
C、81
D、108

答案A

解析 此题为流水问题的变形。男孩和女孩的速度相当于各自的船速,自动扶梯的速度相当于水速,所以总路程=(船速+水速)×时间。由题意可设女孩的速度为每分钟x级,男孩的速度为每分钟2x级,自动扶梯的速度为每分钟y级,则,可得=2。那么一楼到二楼的路程即扶梯露在外面的部分有18×2+18=54级。
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