下列说法正确的是( )。

admin2015-11-18 32

问题下列说法正确的是( )。

选项 A、若f(x)在x=x₀连续，则f(x)在x=x₀可导
B、若f(x)在x=x₀不可导，则f(x)在x=x₀不连续
C、若f(x)在x=x₀不可微，则f(x)在x=x₀极限不存在
D、若f(x)在x=x₀不连续，则f(x)在x=x₀不可导

答案D

解析 A项不正确，反例：函数f(x)=｜x｜，在x=0处连续不可导；B项描述和A项互为逆否命题，故B项也不正确；C项的逆否命题是f(x)在x=x₀极限存在则在x=x₀可微，该逆否命题不正确，反例如函数f)x)=｜x｜在x=0处极限存在但不可导进而不可微；D项是正确的，因为函数可导一定连续。

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