下列说法正确的是( )。

admin2015-11-18  32

问题 下列说法正确的是(    )。

选项 A、若f(x)在x=x0连续,则f(x)在x=x0可导
B、若f(x)在x=x0不可导,则f(x)在x=x0不连续
C、若f(x)在x=x0不可微,则f(x)在x=x0极限不存在
D、若f(x)在x=x0不连续,则f(x)在x=x0不可导

答案D

解析 A项不正确,反例:函数f(x)=|x|,在x=0处连续不可导;B项描述和A项互为逆否命题,故B项也不正确;C项的逆否命题是f(x)在x=x0极限存在则在x=x0可微,该逆否命题不正确,反例如函数f)x)=|x|在x=0处极限存在但不可导进而不可微;D项是正确的,因为函数可导一定连续。
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