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设P(a,b)是曲线上的点,且a<5. (I)求P点处的切线方程; (Ⅱ)由(I)中的切线与曲线及x轴,y轴所围成图形绕X轴旋转,把所得旋转体的体积表示成a的函数,并求其最小值.
设P(a,b)是曲线上的点,且a<5. (I)求P点处的切线方程; (Ⅱ)由(I)中的切线与曲线及x轴,y轴所围成图形绕X轴旋转,把所得旋转体的体积表示成a的函数,并求其最小值.
admin
2017-05-10
21
问题
设P(a,b)是曲线
上的点,且a<5.
(I)求P点处的切线方程;
(Ⅱ)由(I)中的切线与曲线及x轴,y轴所围成图形绕X轴旋转,把所得旋转体的体积表示成a的函数,并求其最小值.
选项
答案
(I)如图3.2,P处切线方程的斜率为[*] 因而P处切线方程可表示为 [*] (Ⅱ)该切线交x轴于(10一a,0),所求旋转体体积V,可用锥体体积减去曲线部分的旋转体体积,即[*]
解析
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考研数学三
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