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函数f(x)在[1,2]有连续导数,f(1)=1,f(2)=1,∫12f(x)dx=-1,则∫12xf’(x)dx的结果是( )。
函数f(x)在[1,2]有连续导数,f(1)=1,f(2)=1,∫12f(x)dx=-1,则∫12xf’(x)dx的结果是( )。
admin
2017-02-16
17
问题
函数f(x)在[1,2]有连续导数,f(1)=1,f(2)=1,∫
1
2
f(x)dx=-1,则∫
1
2
xf
’
(x)dx的结果是( )。
选项
A、2
B、1
C、-1
D、-2
答案
A
解析
∫
1
2
xf
’
(x)dx=∫
1
2
xd[f(x)]=xf(x)|
1
2
-∫
1
2
f(x)dx=[2×f(2)-1×f(1)]-(-1)=2。
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