从0、1、2、…8这9个数中取出3个数,使其和是不小于10的偶数,共有( )种不同的取法。

admin2016-01-08  34

问题 从0、1、2、…8这9个数中取出3个数,使其和是不小于10的偶数,共有(    )种不同的取法。

选项 A、29
B、31
C、33
D、35

答案B

解析 从0、2、4、6、8五个数中取出3个数,共有C53=10(种)取法;从这9个数中取2个奇数、1个偶数,有C42×C51=30(种)取法,因此和为偶数的不同取法有40种。在这40种取法中,3个数之和小于10的情况有:{0,l,3}、{0,1,5}{0,1,7}{0,2,4}{0,2,6}{0,3,5}{1.2.3}{1,2,5}{1,3,4},共9种。综上可知,满足要求的不同取法有40-9=31(种)。
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