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(2011年)设数列{an}单调减少,无界,则幂级数的收敛域为
(2011年)设数列{an}单调减少,无界,则幂级数的收敛域为
admin
2018-07-01
23
问题
(2011年)设数列{a
n
}单调减少,
无界,则幂级数
的收敛域为
选项
A、(一1,1].
B、[一1,1).
C、[0,2).
D、(0,2].
答案
C
解析
由于幂级数
的收敛区间的中心应为1,则(A)(B)选项不正确.
在级数
中令x=0得
由于{a
n
}单调减少,
由交错级数的莱布尼兹准则知,级数
收敛.
在级数
中令x=2得
由于
无界,则级数
发散,故幂级数
的收敛域为[0,2).应选(C).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sz2RFFFM
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考研数学一
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