(2011年)设数列{an}单调减少，无界，则幂级数的收敛域为

admin2018-07-01 31

问题 (2011年)设数列{a_n}单调减少，

无界，则幂级数

的收敛域为

选项 A、(一1，1]．
B、[一1，1)．
C、[0，2)．
D、(0，2]．

答案C

解析由于幂级数

的收敛区间的中心应为1，则(A)(B)选项不正确．
在级数

中令x=0得

由于{a_n}单调减少，

由交错级数的莱布尼兹准则知，级数

收敛．
在级数

中令x=2得

由于

无界，则级数

发散，故幂级数

的收敛域为[0，2)．应选(C)．

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考研数学一

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