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admin
2014-05-20
21
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考研数学一
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＝________________．
设D＝{(x，y)｜x2+y2≤2x，0≤y≤x}，且f(x，y)＝x2＝(x，y)dxdy，则(x，y)dxdy＝_________________．
设a1＞1，又an＋1＝1+1na．(Ⅰ)证明：方程x＝1＋1nx有唯一解，并求其解；(Ⅱ)存在，并求此极限．
设f(x)在x＝0的邻域内二阶连续可导，f’(0)＝0，又则下列结论正确的是()．
设y0(x)为微分方程xyy’－y2＝－x3e－2x满足初始条件y(1)＝e－1的特解，则曲线L：y＝y0(x)(x≥0)与x轴所围成的区域绕x轴旋转一周而成的体积为_____________．
f(x)=∫x1cost2dt在区间[0，1]上的平均值为________.
适当选取函数ψ(x)，作变量代换y=ψ(x)u，将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程，求ψ(x)及常数λ，并求原方程满足y(0)=1，y’(0)=0的特解．
设函数f(χ)在区间(0，＋∞)内具有二阶导数，满足f(0)＝0，f″(χ)＜0．又0＜a＜b，则当a＜χ＜b时恒有()．
若四次方程a。x4＋a1x3＋a2x＋a3x＋a4＝0有四个不同的实根，试证明4a。x3＋3a1x2＋2a2x＋a3＝0的所有根皆为实根．
设A，B是n阶可逆矩阵，且A-1～B-1，则下列结果①AB～BA②A～B③A2～B2④AT～BT正确的个数为()
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