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考研
设a1,a2,…,as均为n维向量,下列结论不正确的是( ).
设a1,a2,…,as均为n维向量,下列结论不正确的是( ).
admin
2014-04-10
27
问题
设a
1
,a
2
,…,a
s
均为n维向量,下列结论不正确的是( ).
选项
A、若对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,都有k
1
a
1
+k
2
a
2
+…+k
s
a
s
≠0,则a
1
,a
2
,…,a
s
线性无关
B、若a
1
,a
2
,…,a
s
线性相关,则对于任意一组不全为零的数k
1
,k
2
,…,k
s
,有k
1
,a
1
,k
2
a
2
+…+k
s
a
s
=0
C、a
1
,a
2
,…,a
s
线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s
D、a
1
,a
2
,…,a
s
线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关
答案
B
解析
本题考查向量组线性相关和无关的定义.根据定义,知(B)不正确,(A)正确,同时由向量组的秩的定义,知(C)正确,由向量组在部分向量线性相关则必然整个向量组线性相关的结论,知(D)正确.综上,选(B).
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考研数学三
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