设 ,其中与对角矩阵相似的有 ( )

admin2019-03-11  31

问题
,其中与对角矩阵相似的有    (    )

选项 A、A,B,C
B、B,D
C、A,C,D
D、A,C

答案C

解析 矩阵A的特征值是1,3,5,因为矩阵A有3个不同的特征值,所以A可相似对角化.
矩阵B的特征值是2,2,5,由于秩

所以,λ=2只有一个线性无关的特征向量,因而矩阵B不能相似对角化.
矩阵C是实对称矩阵,故必有C可相似对角化.
矩阵D的特征值也是2,2,5,由于秩

所以,λ=2有两个线性无关的特征向量,因而矩阵D可以相似对角化,故应选(C).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/snBRFFFM
0

最新回复(0)