首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且f(x)=一1.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且f(x)=一1.证明:存在ξ∈(0,1),使得f’’(ξ)≥8.
admin
2017-08-31
21
问题
设f(x)二阶可导,f(0)=f(1)=0且
f(x)=一1.证明:存在ξ∈(0,1),使得f
’’
(ξ)≥8.
选项
答案
因为f(x)在[0,1]上二阶可导,所以f(x)在[0,1]上连续且f(0)=f(1)=0,[*]f(x)=一1,由闭区间上连续函数最值定理知,f(x)在[0,1]取到最小值且最小值在(0,1)内达到,即存在c∈(0,1),使得f(c)=一1,再由费马定理知f
’
(c)=0, 根据泰勒公式 [*]
解析
在使用泰勒中值定理时,若已知条件中给出某点的一阶导数,则函数在该点展开;若结论中是关于某点的一阶导数,则在该点展开;若既未给出某点的一阶导数的条件,结论中又不涉及某点的一阶导数,往往函数在区间的中点处展开.
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/smVRFFFM
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)在区间[0,1]上可微,且满足条件f(1)=,试证:存在ξ∈(0,1),使f(ξ)+ξf’(ξ)=0.
计算积分.
已知矩阵只有一个线性无关的特征向量,那么矩阵A的特征向量是____________.
设向量α=(a1,a2,…,an)T,β=(b1,b2,…,bn)T都是非零向量,且满足条件α
求不定积分
(2004年试题,一)欧拉方程的通解为______________.
计算曲面积分I=2x3dydz+2y3dzdx+3(x2一1)dxdy,其中∑为曲面z=1一x2一y2(z≥0)的上侧.
设F(x)=,其中f’(x)在x=0处连续,且当x→0时,F’(x)~x2,则f’(0)=__________.
∫(1,1)(2,2)xy2dx+x2ydy=_______.
随机试题
[A]Gettingcarriedawaywiththeculture[B]Carryingvastamountofluggage[C]Stayingontheroadtoolong[D
车前子人汤剂的用法是
患者,男性,新生儿。眼结膜脓性分泌物涂片做革兰染色镜检,在中性粒细胞内见到革兰阴性双球菌。该菌最可能是
当收购人取得被收购公司的股份达到5%但未超过20%时,应当披露的信息有()。Ⅰ.投资者及其一致行动人的姓名、住所Ⅱ.上市公司的名称,股票的种类、数量、比例Ⅲ.权益变动事实发生之日前6个月内通过证券交易所的证券交易买卖该公司股票的简要情况Ⅳ
2015年3月,王某到某建筑公司打工,双方签订了为期1年的劳动合同,合同约定:月工资3000元,每天工作9小时,每周工作7天,不享受年假,合同履行期间发生伤残,公司概不负责。2015年6月,王某在施工中因操作不当被砸伤。王某认为自己被砸伤属于工伤,要求公
无差异曲线从左向右下倾斜,凸向原点,这是由()决定的。
企业工资制度的类型主要包括()。(2007年5月二级真题)
开展教学过程最优化与教学质量提高实验研究的教育家是()
美术的主要特征是什么?(云艺2017年研;山东大学2012年研)
WhyisJohnsad?
最新回复
(
0
)