已知函数f(x)=x4一4x+1． (1)求f(x)的单调区间和极值； (2)求曲线y=f(x)的凹凸区间．

admin2018-07-16 31

问题已知函数f(x)=x⁴一4x+1．
(1)求f(x)的单调区间和极值；
(2)求曲线y=f(x)的凹凸区间．

选项

答案因为f(x)=x⁴一4x+1，所以 f’(x)=4x³一4， f"(x)=12x，令f’(x)=0，x=1，令f"(x)=0，得x=0．列表如下， [*] 由表可知曲线f(x)的单调递减区间为(一∞，1)，单调递增区间为(1，+∞)．凹区间为(0，+∞)，凸区间为(一∞，0)，极小值为f(1)=1一4+1=一2．

解析

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本试题收录于：高等数学二题库成考专升本分类