求下列幂级数的和函数并指出收敛域： (Ⅰ)n(n+1)xn．

admin2018-11-21 37

问题求下列幂级数的和函数并指出收敛域：
(Ⅰ)

n(n+1)xⁿ．

选项

答案(Ⅰ)为求其和函数，先进行代数运算，使其能够通过逐项求导与逐项积分等手段变成几何级数求和．设 [*] =一4ln(1一x)，(一1≤x＜1)，(利用ln(1+t)的展开式) 所以S(x)=S₁(x)—S₂(x)+S₃(x)=[*]ln(1—x) =[*]ln(1—x)，x∈(—1，1)，x≠0．当x=0时，上面的运算不能进行，然而从原级数看S(0)=a₀=1，同时，也容易看出[*]=1．这就说明S(x)在x=0处还是连续的，这一点也正是幂级数的和函数必须具备的性质． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sR2RFFFM

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x，y，z)=2xy—z2，则f(x，y，z)在点(2，－1，1)处的方向导数的最大值为()．
设二维随机变量(X，Y)服从区域一1≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，求二次曲面+2x1x2+2Xx1x3=1为椭球面的概率．
直线L1：②()．
设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0．若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．(1)证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值、特征向量．
下列积分中，积分值等于0的是()．
已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，-1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX(x｜y)，fY｜X(y｜x)；并问X与Y是否独立；(
求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。
设A=，若Ax=0的解空间是二维的，则n=________。

随机试题

为了减小焊接变形，焊接平面交叉焊缝时，应当先焊横向焊缝，后焊纵向焊缝。
非正式的刑法解释
急性细菌性痢疾的典型病变过程依次为：
骨折的专有体征不包括
X线管内高速电子的动能取决于
申请建造师注册的人员必须同时具备的条件包括(　　)。
学生小谭写作业的速度比较慢，做作业时注意力不集中，而且注意力很容易被其他轻微刺激所吸引，妈妈为此非常苦恼。这时，我们定出的目标行为是：提高孩子做作业的速度和质量。我们在孩子做作业的地方放上一个钟，让孩子时刻注意到自己做作业的速度，在孩子的手腕上套上一个皮筋
_______。中国人在太空迈出的每一步，都是科技创新的坚实足印。没有创新驱动，就不会有航天工程的突飞猛进；没有创新驱动，就不会有空间技术、空间应用和空间科学的蓬勃发展。尊重科学、追求卓越，这是中国航天精神，更是大众创业、万众创新背景下转型升级的引擎。
要如期全面建成小康社会，必须化解重大风险。重大风险主要来自于()
Theprospectsforwomenwhoarescientistsandengineersatmajorresearchuniversitieshaveimproved,althoughwomencontinuet

最新回复(0)

求下列幂级数的和函数并指出收敛域： (Ⅰ)n(n+1)xn．

考研数学一

设函数f(x，y，z)=2xy—z2，则f(x，y，z)在点(2，－1，1)处的方向导数的最大值为()．

设二维随机变量(X，Y)服从区域一1≤x≤1，0≤y≤2上的均匀分布，求二次曲面+2x1x2+2Xx1x3=1为椭球面的概率．

直线L1：②()．

设A是n阶矩阵，α1，α2，…，αn是n维列向量，且αn≠0．若Aα1=α2，Aα2=α3，…，Aαn－1=αn，Aαn=0．(1)证明α1，α2，…，αn线性无关；(2)求A的特征值、特征向量．

下列积分中，积分值等于0的是()．

已知(X，Y)在以点(0，0)，(1，-1)，(1，1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X，Y)的联合密度函数f(x，y)；(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x)，fY(y)及条件密度函数fX(x｜y)，fY｜X(y｜x)；并问X与Y是否独立；(

求二元函数z=f(x，y)=x2y(4-x-y)在直线x+y=6，x轴与y轴围成的闭区域D上的最大值与最小值。

设A=，若Ax=0的解空间是二维的，则n=________。

为了减小焊接变形，焊接平面交叉焊缝时，应当先焊横向焊缝，后焊纵向焊缝。

非正式的刑法解释

急性细菌性痢疾的典型病变过程依次为：

骨折的专有体征不包括

X线管内高速电子的动能取决于

申请建造师注册的人员必须同时具备的条件包括( )。

要如期全面建成小康社会，必须化解重大风险。重大风险主要来自于()

Theprospectsforwomenwhoarescientistsandengineersatmajorresearchuniversitieshaveimproved,althoughwomencontinuet

申请建造师注册的人员必须同时具备的条件包括(　　)。