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(2010年)计算其中Ω为z2=x2+y2，z=1所围成的立体，则正确的解法是( )。
(2010年)计算其中Ω为z2=x2+y2，z=1所围成的立体，则正确的解法是( )。
admin
2014-08-29
54
问题
(2010年)计算
其中Ω为z
2
=x
2
+y
2
，z=1所围成的立体，则正确的解法是( )。
选项
A、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
0
1
zdz
B、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
zdz
C、I=∫
0
2π
dθ∫
0
1
zdz∫
r
1
rdr
D、I=∫
0
1
dz∫
0
π
dθ∫
0
z
zrdr
答案
B
解析
积分区域Ω是由锥面
和平面z=1所围成的，积分区域Ω的图形见图1-6，Ω在xoy面的投影是圆域x
2
+y
2
≤1，故Ω在柱坐标下可表示为：0≤θ≤2π，0≤r≤1，r≤z≤1，所以
=∫
0
2π
dθ∫
0
1
rdr∫
r
1
zdz。
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/sNLhFFFM
本试题收录于：
给水排水基础考试（上午）题库注册公用设备工程师分类
0
给水排水基础考试（上午）
注册公用设备工程师
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