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  3. 差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_________．

差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_________．

admin2020-12-17  48
问题 差分方程yt+1-yt=t2t的通解为_________．
选项
答案yt=(t-2)2t+k．
解析 题设所给差分方程为非齐次差分方程，其相应的齐次差分方程yt+1-yt=0的通解为k(任意常数)，设原非齐次差分方程的特解为(At+B)2t，
  代入原方程可求得A=1，B=-2，所以原非齐次差分方程的通解为yt=(t-2)2t+k．
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考研数学三

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