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设B是n×n矩阵,A是n阶正定阵,证明: r(BTAB)=r(B).
设B是n×n矩阵,A是n阶正定阵,证明: r(BTAB)=r(B).
admin
2017-06-14
16
问题
设B是n×n矩阵,A是n阶正定阵,证明:
r(B
T
AB)=r(B).
选项
答案
A是正定阵,存在可逆阵D,使得A=D
T
T
D, r(B
T
AB)=r(B
T
D
T
DB)=r[(DB)
T
(DB)]=r(DB)=r(B).
解析
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/s7wRFFFM
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考研数学一
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