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已知anxn半径R=R0>0,求证级数xn的收敛域为(-∞,+∞).
已知anxn半径R=R0>0,求证级数xn的收敛域为(-∞,+∞).
admin
2016-10-26
30
问题
已知
a
n
x
n
半径R=R
0
>0,求证级数
x
n
的收敛域为(-∞,+∞).
选项
答案
即证[*]与[*]的关系并利用比较判别法. 注意,[*] 由[*]≤M(n=0,1,2,…),M>0为某常数,于是 [*] 由幂级数在收敛区间内绝对收敛[*]收敛. 由比较原理[*]收敛. 因此,原幂级数的收敛域为(一∞,+∞).
解析
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考研数学一
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