已知复数z1满足(z1－2)(1+i)=1－i(i为虚数单位)，复数z2的虚部为2，z1z2是实数，求z2．

admin2016-06-27 22

问题已知复数z₁满足(z₁－2)(1+i)=1－i(i为虚数单位)，复数z₂的虚部为2，z₁z₂是实数，求z₂．

选项

答案(z₁－2)(1+i)=1－i[*]z₁=2－i．设z₂=a+2i，a∈R，则z₁z₂=(2－i)(a+2i)=(2a+2)+(4－a)i，∵z₁z₂∈R，∴4－a=0，a=4，∴z₂=4+2i．

解析

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