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设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2. 求k,使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小,并求最小值;
设直线y=kx与曲线y=所围平面图形为D1,它们与直线x=1围成平面图形为D2. 求k,使得D1与D2分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V1与V2之和最小,并求最小值;
admin
2018-05-23
31
问题
设直线y=kx与曲线y=
所围平面图形为D
1
,它们与直线x=1围成平面图形为D
2
.
求k,使得D
1
与D
2
分别绕x轴旋转一周成旋转体体积V
1
与V
2
之和最小,并求最小值;
选项
答案
由方程组[*],得直线与曲线交点为[*]. [*] 因为V
’’
(k)>0,所以函数V(k)当k=[*]时取最小值,且最小值为[*].
解析
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考研数学一
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