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微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y(0)=0的特解为________。
微分方程y’+y=e—xcosx满足条件y(0)=0的特解为________。
admin
2017-01-21
34
问题
微分方程y’+y=e
—x
cosx满足条件y(0)=0的特解为________。
选项
答案
y=e
—x
sinx
解析
原方程的通解为
y=e
—∫1dx
(e
—x
cosx.e
—∫1dx
dx+C)
=e
—x
(cosxdx+C)=e
—x
(sinx+C)。
由y(0)=0得C=0,故所求解为y=e
—x
sinx。
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考研数学三
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