老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，跑了500米之后，距离出发点直线距离有多远?( )

admin2019-03-27 16

问题老王围着边长为50米的正六边形的草地跑步，他从某个角点出发，跑了500米之后，距离出发点直线距离有多远?( )

选项 A、
B、
C、
D、

答案B

解析如图所示，可设老王从A点出发(从其他五个顶点出发，思路均相同)，沿某一方向(顺时针)跑步，已知正六边形的边长为50米，则一圈周长为300米，老王跑500米后，此时他的位置应在C点处，则所求距离为线段AC的长度。由B点作BD⊥AC，则在RT△ABD中，由正六边形内角为120°可知，∠BAD为30°，则BD长度为AB的一半，为25米，根据勾股定理可得AD长度为

米。则AC=2AD=

(米)，故选B。

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