2. 公务员
  3. 一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长800米，土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米?

一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长800米，土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米?

admin2018-03-26  20
问题 一块由两个正三角形拼成的菱形土地ABCD周长800米，土地周围和中间的道路如下图所示，其中DE、BF分别与AB和CD垂直。如要从该土地上任何一点出发走完每一段道路，问需要行进的距离最少是多少米?
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案B
解析 对于一个连通图形，当图形中奇点(从该点出发的线段总数为奇数)的数量为2或没有奇点时，图形可以不重复的一笔画出。题干图形中，有四个奇点，A、C、E、F，若再画一条连接这四点中任意两点的曲线，这个图形的奇点数将变为2，就可以一笔画出。显然A、C、E、F中任意两点之间距离最短的是AE(或CF)，为100。因此，题中要求的最短距离即是图中不重复线段的长度之和再加AE(或CF)的长度。即AE(或CF)重复走一次。题干图形中所有不重复线段的长度之和是，故本题所求为，选择B。
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