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太阳高度角是太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。在正午时,太阳高度角为90°-|δ-φ|, δ为纬度, φ为太阳赤纬。已知小陈的身高为 180 厘米,他所在地的纬度为 43°,当日太阳赤纬为 13°。那么,在正午时他的影子长度约为:
太阳高度角是太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。在正午时,太阳高度角为90°-|δ-φ|, δ为纬度, φ为太阳赤纬。已知小陈的身高为 180 厘米,他所在地的纬度为 43°,当日太阳赤纬为 13°。那么,在正午时他的影子长度约为:
admin
2019-05-30
24
问题
太阳高度角是太阳光的入射方向和地平面之间的夹角。在正午时,太阳高度角为90°-|δ-φ|, δ为纬度, φ为太阳赤纬。已知小陈的身高为 180 厘米,他所在地的纬度为 43°,当日太阳赤纬为 13°。那么,在正午时他的影子长度约为:
选项
A、60厘米
B、90厘米
C、104厘米
D、208厘米
答案
C
解析
根据题干,正午时太阳高度角为90-|δ-φ|=90°-|43°-13°|=60°。如下图所示,在△ABC中,AC 代表小陈的身高,故为 180 厘米。AB 代表太阳光,由于正午太阳高度角为60°,故∠B为60°。∠C为90°,BC 即为影子的长度。根据30°直角三角形三边关系可知,
因此
则
故正确答案为 C。
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