按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，当i≤n/2时，编号为i的结点的左子女的编号是( )。

admin2009-02-19 24

问题按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，当i≤n/2时，编号为i的结点的左子女的编号是( )。

选项 A、2i-1
B、2i
C、2i+1
D、不确定

答案2

解析按层次次序将一棵有n个结点的完全二叉树的所有结点从1到n编号，完全二叉树中除最下面一层外，各层都被结点充满了，每一层结点个数恰是上一层结点个数的2倍。因此，从一个结点的编号就可推知它的双亲及左、右子女结点的编号。当i≤n/2时，编号为i的结点的左子女的编号是2i，否则结点i没有左子女。当i≤(n-1)/2时，编号为i的结点的右子女的编号是2i+1，否则结点i没有右子女。当i≠1时，编号为i的结点的双亲是结点(i/2)。

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