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  3. 某兴趣班共有学生45人，其中喜欢音乐、舞蹈、美术的学生分别为36人、34人、31人，问：这三项都喜欢的学生至少有多少人?

某兴趣班共有学生45人，其中喜欢音乐、舞蹈、美术的学生分别为36人、34人、31人，问：这三项都喜欢的学生至少有多少人?

admin2019-08-23  32
问题 某兴趣班共有学生45人，其中喜欢音乐、舞蹈、美术的学生分别为36人、34人、31人，问：这三项都喜欢的学生至少有多少人?
选项 A、10
B、11
C、12
D、13
答案B
解析 题目要求三项都喜欢的尽量少，那么可以先求反面，即不喜欢的尽量多的情况。根据题意可知，不喜欢音乐、舞蹈、美术的学生人数分别为9人、11人、14人，当三者互不相交时，不喜欢的人数最多为9＋11＋14＝34人。因为总人数为45人，所以三项都喜欢的人数至少为45－34＝11人。故本题选B。
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