已知函数　在(一∞，＋∞)内连续可导，则( )．

admin2016-01-25 56

问题已知函数
　

在(一∞，＋∞)内连续可导，则( )．

选项 A、a＝2，b＝3
B、a＝－2，b＝－3
C、a＝3，b＝2
D、a＝－3，b＝－2

答案A

解析下面介绍一个简化左、右导数计算的方法：
(1)设f(x)在[x₀，x₀＋δ](δ＞0)上连续，在(x₀，x₀＋δ)内可导，且

f′(x)存在，则

f′(x)；
(2)设f(x)在[x₀－δ，x₀](δ＞0)上连续，在(x₀－δ，x₀)内可导，且

f′(x)存在，则

f′(x)．
可用上法求之，也可用左、右导数定义求出a、b．

因f(x)在x＝0处可导，故

(0)，即a＝2．
又因f(x)在x＝0处连续，故f(0＋0)＝f(0－0)，即

故3＝b．仅(A)入选．

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考研数学三

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