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  3. 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分配完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的

某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分配完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的

admin2016-07-04  33
问题 某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分配完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，目前培训中心剩下学员(    )人。
选项 A、36
B、37
C、39
D、41
答案D
解析 设每位钢琴教师带x名学生，每位拉丁舞教师带y名学生。由题意知5x+6y=76，因为6y和76都是偶数，则5x座为偶数,即x为偶数。又因每位老师所带学生的数量都是质数，因此x即为质数又为偶数，得x=2，代入原式解得y=11。目前培训中心的学员为4×2+3×11=41人。故选D。
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