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考研
设A是n阶矩阵,若A2=A,证明A+E可逆.
设A是n阶矩阵,若A2=A,证明A+E可逆.
admin
2016-10-26
28
问题
设A是n阶矩阵,若A
2
=A,证明A+E可逆.
选项
答案
由于A
2
=A,故A
2
一A一2E=-2E,那么 (A+E)(A一2E)=-2E, 即 (A+E)[*]=E,按定义可知A+E可逆.
解析
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考研数学一
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