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若函数f(x)在点x0处的左导数f’(x)和右导数f’+(x0)都存在,则( )
若函数f(x)在点x0处的左导数f’(x)和右导数f’+(x0)都存在,则( )
admin
2017-02-28
34
问题
若函数f(x)在点x
0
处的左导数f’
(x)和右导数f’
+
(x
0
)都存在,则( )
选项
A、函数f(x)在点x
0
处必可导
B、函数f(x)在点x
0
处不一定可导,但必连续
C、函数f(x)在点x
0
处不一定连续.但极限
(x)必存在
D、极限
f(x)不一定存在
答案
B
解析
由f’
—
(x
0
)存在,即
f(x)=f(x
0
),即f(x
0
一0)=f(x
0
);
由f’
+
(x
0
)存在,即
f(x)=f(x
0
),即f(x
0
+0)=f(x
0
),
从而f(x
0
—0)=f(x
0
+0)=f(x
0
),即f(x)在x=x
0
处连续,而左右导数存在函数不一定可导,应选(B).
转载请注明原文地址:https://jikaoti.com/ti/qzwRFFFM
0
考研数学一
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