计算二重积分其中积分区域D由直线y=一x，y=x，x=一1以及x=1围成．

admin2017-05-10 48

问题计算二重积分

其中积分区域D由直线y=一x，y=x，x=一1以及x=1围成．

选项

答案积分区域D分别关于x轴与y轴对称，如图4．17．由于被积函数[*]分别是x与y的偶函数，从而 [*] 其中D₁是D在第一象限的部分．因被积函数的表达式中包含[*]，采用极坐标系x=rcosθ，y=rsinθ来计算较简，这时 [*] [*]

解析

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考研数学三

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求微分方程y〞ˊ－yˊ＝0的一条积分曲线，使此积分曲线在原点处有拐点，且以直线y＝2x为切线．
假设：(1)函数y＝f(x)(0≤x＜+∞)满足条件f(0)＝0和0≤f(x)≤ex－1；(2)平行于y轴的动直线MN与曲线y＝f(x)和y=ex－1分别相交于点P1和P2；(3)曲线y＝f(x)、直线MN与x轴所围封闭图形的面积S恒等于线段P1P2的
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