在一次联欢晚会上，五名学生登台表演后随机坐到原来的五个座位上，则恰好有四名学生坐的都不是原来的座位的概率为( )．

admin2021-09-18 16

问题在一次联欢晚会上，五名学生登台表演后随机坐到原来的五个座位上，则恰好有四名学生坐的都不是原来的座位的概率为( )．

选项 A、
B、
C、
D、
E、

答案C

解析此问题为古典概率，样本空间中样本点的数目为51,恰好四个人坐的都不是原来的座位的情况数为C₅¹×S₁其中，C₅¹表示从五个人中任选一人，此人坐的是自己原来的座位，S₄=9表示四个元素的全错位排列数，因此所求概率为p=

，故选C。

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