2. 考研
  3. 设A是3阶实对称矩阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

设A是3阶实对称矩阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．

admin2020-03-10  50
问题 设A是3阶实对称矩阵，λ1=一1，λ2=λ3=1是A的特征值，对应于λ1的特征向量为ξ1=[0，1，1]T，求A．
选项
答案因A是3阶实对称矩阵，故λ2=λ3=1有两个线性无关特征向量ξ2，ξ3，它们都与ξ1正交，故可取ξ2=[1，0，0]T，ξ3=[0，1，-1]T，且取正交矩阵 [*] 则A=T∧T-1=T∧TT=[*]
解析
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考研数学三

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