2. 考研
  3. 设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，则A至少为_______时，有f(x)≥20(x＞0)．

设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，则A至少为_______时，有f(x)≥20(x＞0)．

admin2016-06-27  38
问题 设f(x)=3x2+Ax-3(x＞0)，A为正常数，则A至少为_______时，有f(x)≥20(x＞0)．
选项
答案64
解析 要使f(x)≥20，只需3x5+A≥20x3，即20x3一3x5≤A(x＞0)．
    设g(x)=20x3一3x5，则A至少是g(x)在(0，+∞)内的最大值．
    由于

  所以x=2是g(x)在(0，+∞)的最大值点，故A至少为g(2)=64．
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考研数学三

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