比10000小的自然数中含有数字1的数共有( )个。

admin2009-07-21 44

问题比10000小的自然数中含有数字1的数共有( )个。

选项 A、6 561
B、6 560
C、3 439
D、3 438

答案C

解析首先，求所有四位数中不含1的数的个数，即求由0，2，3，4，5，6，7，8，9这九个数字组成的四位数的个数(为方便计算把1，2，3位数之前用0补为4位数，如45变为 0045)。每一位都有九种选择，由这九个数组成的四位数个数是9×9×9×9＝6 561，其中包含一个 0000不属于自然数，所以比10000小且不含数字1的自然数有6 561-1＝6 560(个)。因而小于 10000的自然数中含有数字1的数的个数是9 999-6 560＝3 439(个)。

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